(II) - De interferencias va la cosa

Continuando con este monográfico, hoy vamos a tratar la herramienta que ha hecho posible detectar directamente las ondas gravitacionales que Alberto nos explicaba en el post anterior. Como ya se comentaba en dicho post, los responsables de este descubrimiento son los componentes del equipo del LIGO, es decir Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (o en la lengua de Cervantes, Observatorio de Ondas Gravitacionales por Interferómetro Láser). 
 

Logotipo del observatorio. FUENTE: LIGO

Tal como indica el nombre del observatorio, trabajan con interferómetros, concretamente usando un láser como fuente de luz, por lo que la primera pregunta lógica que toca hacernos es:

¿Qué es un interferómetro?

Un análisis etimológico de la palabra nos desvela que un interferómetro es una herramienta con la capacidad de medir interferencias y dicho esto podríamos decir que aquí lo dejamos y que a buen entendedor... Pero no, vamos a meternos un poco más en faena que para algo hemos hecho el blog.

El interferómetro tal y como se conoce actualmente lo inventó Albert A. Michelson a finales del siglo XIX, aunque el concepto del interferómetro se remonta a mediados de siglo de manos de Hippolyte Fizeau, y consistía en una fuente emisora de luz, un detector y un divisor de haz que divide el rayo de luz en dos. El principio de funcionamiento de este equipo consiste en dividir un haz de luz de forma que sigan caminos distintos para encontrarse de nuevo en un mismo punto, por lo que si ha habido alguna modificación en alguna de las trayectorias seguidas se detectará en forma de interferencias.
 

Esquema básico del interferómetro de Michelson FUENTE: LIGO

Este principio es el que usó Michelson junto con el físico Edward W. Morley en la actual Case Western Reserve University para realizar un experimento con el que resolver la existencia del llamado éter, considerado hasta entonces el medio por el cual se desplazaba la luz. Se pensaba que si el éter se movía en el universo en una dirección, la posición relativa del interferómetro dentro del laboratorio en distintos momentos del día y del año debía permitir observar sobre las franjas de un patrón de interferencia* las variaciones que presumiblemente sufriría la velocidad de la luz.
 

Michelson (izq.) y Morley (der.) entre experimento y experimento

Con este fin se diseñó un experimento en el que se coloca sobre una pieza giratoria un interferómetro que gira sobre sí mismo a una vuelta cada seis minutos y se realizan distintas observaciones de las franjas generadas por el equipo. El experimento se realizaba al mediodía y a las seis de la tarde (de esa forma la posición relativa del lugar había variado 90º entre ambos momentos), cada experiencia se hacía girar el equipo hasta que completara seis vueltas. Según los cálculos que realizaron Michelson y su equipo, para determinar la presencia del éter debían observar una variación de 0'4 franjas pero tras realizar los experimentos observaron variaciones de apenas una veinteava parte, con lo que finalmente concluían que dada la inexistencia de interferencias relevantes en las observaciones realizadas la teoría del éter como fluido “portador” de la luz era inconsistente.
 

Interferómetro usado para el experimento FUENTE: Paper original

Tras la publicación del experimento, Lorentz introdujo el factor gamma (ɣ) en la contracción que lleva su nombre para intentar explicar la ausencia de resultados en el experimento de Michelson. Este factor ɣ es el que posteriormente Einstein utilizaría constantemente en su teoría de la relatividad especial, presentada en el trabajo Zur Elektrodynamik bewegter Körper (“Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento”)

Una vez explicado muy por encima este equipo, ya que para explicarlo a fondo haría falta mucho más tiempo del que alguien aguantaría leyendo este post, pasamos a la siguiente pregunta:

¿Qué tiene de especial el interferómetro usado por el LIGO?

El LIGO cuenta con dos interferómetros de forma que puedan compararse los resultados y eliminar posibles falsos positivos, estos se encuentran en Livingston (LA) y en Handford (WA), y ambos tienen forma de L, tienen un espejo al final del recorrido de la luz y realizan la medida de la luz recombinada tras superponer los haces, por lo que comparten la misma configuración que el interferómetro de Michelson, pero ahí queda la cosa. ¿Por qué queda ahí la cosa? Porque el tamaño, complejidad y sensibilidad van más allá de lo que alguna vez pudiera haber imaginado Michelson. El observatorio de Livingston cuenta con brazos de 4km, mientras que el de Handford cuenta con brazos de 2km de longitud, lo que los convierte en los interferómetros más grandes y sensibles jamás construidos. 
 

Brazo Norte de las instalaciones de Handford. FUENTE: Wikimedia Commons / Autor: Umptanum

¿Y por qué este tamaño?

Por una sencilla razón, y para ello voy a usar una comparación que aquellos que practiquen fotografía entenderán a la perfección; cuanto mayor es la distancia focal de la lente (distancia recorrida por la luz entre lente y foco) que estamos usando más evidentes serán las vibraciones que se producen. Esta propiedad es la misma para la sensibilidad de los haces, siendo esta mayor cuanto mayor sea la distancia a recorrer. Pues resulta que los 4km de longitud de cada uno de los brazos del observatorio de Livingston no son suficientes para detectar variaciones en la longitud de la distancia recorrida inferiores a la 1/10000 parte de un protón, que es la sensibilidad buscada para esta magnífica bestia de la interferometría ¿Cómo solucionar este problema y tener un equipo suficientemente sensible sin que se nos vaya de madre el tamaño necesario? Pues multiplicando la distancia final recorrida por el haz haciéndolo rebotar cerca de 400 veces en una cavidad Fabry-Perot colocada al principio de los 4km de recorrido, lo que hace un total de 1600km de viaje a la velocidad de la luz antes de que ambos haces se vuelvan a encontrar, lo que la hace una distancia suficiente para detectar y cuantificar las vibraciones.
 

Interferómetro de LIGO con las cavidades FP. FUENTE: LIGO

Pero no solo de sensibilidad vive el LIGO, también necesita la mayor resolución posible y para ello se usa la potencia que ofrece el láser, 200W para ser exactos. Pero de nuevo, cuando de detectar ondas gravitacionales se trata, el tamaño importa. Y es que se necesitan ni más ni menos que 750kW de potencia, y ¿cómo ampliar la potencia del láser sin aumentar la potencia unitaria del equipo? Evidentemente, metiendo más espejos (buena forma de mantener alejados a supersticiosos), concretamente espejos unidireccionales; estos son espejos que permiten el paso de luz por uno de sus lados y refleja la luz incidente en el otro, permitiendo “reciclar” la potencia de los haces para alcanzar los 750kW con fuentes de 200W.
 

Interferómetro de LIGO con las cavidades FP + espejo unidireccional. FUENTE: LIGO

Y además de todo esto, que debería ser más que suficiente, el LIGO usa dos medidas para afinar al máximo sus detectores. Primero, la señal obtenida se “recicla” para aumentar su resolución antes de mandarla al sensor del equipo; y segundo, el aislamiento sísmico de las instalaciones es tal que la eliminación de ruido de las medidas es enorme.

*Un patrón de interferencia es, grosso modo, una representación de las interferencias generadas por dos o más ondas superpuestas. En el caso del experimento de Michelson-Morley al dividirse el haz en dos y recomponerse posteriormente se consigue observar los picos y los valles de las ondas y, si hay interferencia, se podrá deducir si esta es constructiva (aumenta la intensidad de la señal) o destructiva (disminuye dicha señal).

Fuentes:

• Michelson, A. ; Morley E. (1887). On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether. American Journal of Science
• Kuehn, K. A Student's Guide Through the Great Physics Texts v.III c. XXXIV
• LIGO - A Gravitational-Wave Interferometer